2024年2月8日发(作者：)

2023新高考一轮复习提分宝典 第16课 力学三大观点的综合应用 普查讲练

一、解答题

1. 如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道和相连）、高度h可调的斜轨道组成。游戏时滑块从O点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径，长，长，圆轨道和光滑，滑块与、之间的动摩擦因数。滑块质量m=2g且可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力，各部分平滑连接。求

（1）滑块恰好能过圆轨道最高点F时的速度大小；

（2）当且游戏成功时，滑块经过E点对圆轨道的压力大小及弹簧的弹性势能；

（3）要使游戏成功，弹簧的弹性势能与高度h之间满足的关系。

2. 小明同学将“打夯”的情境简化成如图所示的过程：放置于水平地面的平底重物，两人同时通过绳子对重物各施加一个拉力，拉力大小均为，方向均与竖直方向成，两人同时作用t=0.4s后停止施力。一段时间后重物落下，重物砸入地面之下的距离s=4cm。已知重物的质量为m=48kg，所受空气阻力忽略不计，重力加速度取，。求：

(1)重物上升的时间；

(2)重物砸入地面的过程中，重物对地面的平均冲击力大小。

3. 静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为 ，两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离；，如图所

示。某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为。释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为。重力加速度取。A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。

（1）求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小；

（2）物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？

（3）A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？

4. 雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g。

(1)质量为m的雨滴由静止开始，下落高度h时速度为u，求这一过程中克服空气阻力所做的功W；

(2)将雨滴看作半径为r的球体，设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力f=kr2v2，其中v是雨滴的速度，k是比例系数；

a.设雨滴的密度为ρ，推导雨滴下落趋近的最大速度vm与半径r的关系式；

b.示意图中画出了半径为r1、r2（r1>r2）的雨滴在空气中无初速下落的v—t图线，其中_____对应半径为r1的雨滴（选填①、②）；若不计空气阻力，请在图中画出雨滴无初速下落的v—t图线。

(3)由于大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零。将雨滴简化为垂直于运动方向面积为S的圆盘，证明：圆盘以速度v下落时受到的空气阻力f ∝v2（提示：设单位体积内空气分子数为n，空气分子质量为m0）。

5. 如图所示，在光滑水平桌面AB上静止着两个小滑块1、2，质量分别为kg、kg，两滑块之间有一被压缩轻弹簧（滑块与轻弹簧之间不拴接），A的左端固定着与AB相切的光滑竖直半圆轨道，滑块恰好可以在其内部滑行；B的右端与一水平传送带相连，传送带长L=0.9m，且顺时针转动。现释放被压缩的弹簧，两滑块在桌面上被弹出，滑块1恰好能过半圆轨道的最高点

F；滑块2从传送带的右端离开后，落在水平地面上的D点，已知滑块2被弹出时的速度m/s，与传送带间的动摩擦因数，C点距地面高2h=0.2m。不计半圆轨道的孔径的大小，取g=10m/s，求：

(1)被压缩的轻弹簧的弹性势能EP；

(2)滑块1经过双半圆环轨道最低点A时对轨道的压力大小；

(3)若传送带的速度取值范围为4m/s

6. 如图所示，用一块长的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高H=0.8m，长 ．斜面与水平桌面的倾角可在0~60°间调节后固定．将质量m=0.2kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数

，物块与桌面间的动摩擦因数，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失．（重力加速度取 ；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

（1）求角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；（用正切值表示）

（2）当增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数 ；

（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（3）继续增大角，发现 =53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离．

7. 如图，光滑轨道PQO的水平段QO=，轨道在O点与水平地面平滑连接．一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为4m的静止小物块B发生碰撞．A、B与地面间的动摩擦因数均为=0.5，重力加

速度大小为g．假设A、B间的碰撞为完全弹性碰撞，碰撞时间极短．求

(1)第一次碰撞后瞬间A和B速度的大小；

(2)A、B均停止运动后，二者之间的距离．

8. 竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。t=0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的v-t图像如图（b）所示，图中的v1和t1均为未知量。已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。

（1）求物块B的质量；

（2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；

（3）已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上。求改变前后动摩擦因数的比值。

9. 如图所示，一粗糙的水平平台左端固定一轻质弹簧，在平台最右端并排静止放置可视为质点的两个小物块A和B，质量mA=0.2kg，mB=0.4kg，A、B间夹有少量炸药。在平台右侧紧挨着平台的水平地面上静止放置一质量为mC=0.2kg的木板C，木板C的上表面与平台在同一水平面上，其高度h=0.2m，长度L=1m，物块B与木板C上表面、地面与木板C下表面间的动摩擦因数分别为μ1=0.4，μ2=0.1．某时刻炸药爆炸，A、B分别沿水平方向运动，物块A压缩弹簧后被弹回并恰好停在爆炸前的位置，且弹簧被压缩过程中的最大弹性势能为Ep=4.05J；物块B最终落到地面上。取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）物块B从木板C上表面飞出至落到地面上所经历的时间？

（2）爆炸后瞬间，物块B的速度大小？

（3）物块B刚落到地面时与木板C右端的水平距离？