2024年4月8日发(作者：)
第7章 习题解答
7.1 由74290所构成的计数电路如图7.50所示，试分析它们各为几进制计数器。
Q3
Q3
Q3
Q3
图7.50 习题7.1图
解：
74290是异步二-五-十进制计数器，下降沿触发；CKA是二进制计数器脉冲输入，Q
0
是输出；CKB是五进制计数器脉冲输入，Q
3
Q
2
Q
1
是输出；异步清零端R0(1)、R0(2)和异步
置9控制端R9(1)、R9(2)都是高有效。
（1）R9(1)=R9(2)=0；R0(1)=R0(2)=Q
3
；CKA无脉冲输入；CKB接外部时钟，所以74290
中只有五进制计数器工作。设五进制计数器的初态为Q
3
Q
2
Q
1
=000，在CLK下降沿的作用下
进行加1计数，当Q
3
=1时，R0(1)=R0(2)=1，计数器异步清零，重新计数。也就是说，该电
路有效状态的转换过程是：000→001→010→011→000（由于该芯片是异步清零，所以
Q
3
Q
2
Q
1
=100是过渡状态，在011之后短暂存在）。由此可知，该电路是四进制计数器。
（2）CKA没有脉冲输入，CKB接外部时钟，所以只有五进制计数器工作。R9(1)=R9(2)=0；
R0(1) =Q
1
，R0(2)=Q
2
；设五进制计数器的初态为Q
3
Q
2
Q
1
=000，在CLK下降沿的作用下进
行加1计数，当Q
2
=Q
1
=1（即计数值变为Q
3
Q
2
Q
1
=011）时，R0(1)=R0(2)=1，计数器异步清
零，重新计数。也就是说，该电路有效状态的转换过程是：000→001→010→000（由于该芯
片是异步清零，所以Q
3
Q
2
Q
1
=011是过渡状态，在010之后短暂存在）。由此可知，该电路
是三进制计数器。
（3）CKB=Q
0
，CKA接外部时钟，两个计数器同时工作，构成一个8421BCD码计数
器。R9(1)=R9(2)=0；R0(1)=R0(2)=Q
3
。设计数器的初态为Q
3
Q
2
Q
1
Q
0
=0000，在CLK下降沿
的作用下按8421BCD码进行加1计数，当Q
3
=1时，R0(1)=R0(2)=1，计数器异步清零，重
新计数。也就是说，该电路有效状态Q
3
Q
2
Q
1
Q
0
的转换过程是：
0000→0001→0010→0011→0100→0101→0110→0111→0000（由于该芯片是异步清零，所以
Q
3
Q
2
Q
1
Q
0
=1000是过渡状态，在0111之后短暂存在）。由此可知，该电路是八进制计数器。
（4）CKB=Q
0
，CKA接外部时钟，构成一个8421BCD码计数器。R9(1)=R9(2)=0；
R0(1)=Q
0
，R0(2)=Q
3
。设计数器的初态为Q
3
Q
2
Q
1
Q
0
=0000，在CLK下降沿的作用下按
8421BCD码进行加1计数，当Q
0
=Q
3
=1时，R0(1)=R0(2)=1，计数器异步清零，重新计数。
也就是说，该电路有效状态Q
3
Q
2
Q
1
Q
0
的转换过程是：
0000→0001→0010→0011→0100→0101→0110→0111→1000→0000（由于该芯片是异步清零，
所以Q
3
Q
2
Q
1
Q
0
=1001是过渡状态，在1000之后短暂存在）。由此可知，该电路是九进制计
数器。
7.2 试画出图7.51所示电路的完整状态转换图。
图7.51 习题7.2图图7.52 习题7.3图
解：
74161是4位二进制加法计数器，同步预置数，
LOAD
低有效、异步清零，
MR
低有
效。由逻辑电路图可知，
MR1
，即复位无效；
LOADQ
2
，即当Q
2
=0时，在时钟上
升沿的作用下装入数据，装入的数据为D
3
D
2
D
1
D
0
=Q
3
100。设计数器的初态为Q
3
Q
2
Q
1
Q
0
=0000，
则Q
2
=0，在CLK脉冲上升沿的作用下，计数器被装入初值D
3
D
2
D
1
D
0
=0100，然后从0100
开始，在时钟脉冲作用下进行加1计数；当计数器的值加到Q
3
Q
2
Q
1
Q
0
=1000时，Q
2
=0，在
CLK脉冲上升沿的作用下，计数器又被装入初值，此时D
3
D
2
D
1
D
0
=1100，然后从1100开始，
在时钟脉冲作用下进行加1计数；当计数值加到0000时，又重复刚才的计数过程。可画出
该电路的状态转换表如下所示。
习题7.2的状态转换表
Q
3
Q
2
Q
1
Q
0
0 0 0 0
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 1 0 0
LOADQ
2
0
1
1
1
1
0
1
*
*
*
Q
*
3
Q
2
Q
1
Q
0
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 1 0 0
1 1 0 1
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