2024年4月13日发(作者：)

2023年上海市金山区中考数学二模试卷

一、选择题

1.

−6

的相反数为（ ）

1

A. B. 6

6

2.单项式

−8ab

2

的系数是（ ）

A.

−8

B. 2 C. 3 D. 8

3.下表是世界卫生组织统计的5种新冠疫苗对新冠病毒防御的有效率的数据统计表。那么这5种疫苗对新

冠防御的有效率的中位数是（ ）

疫苗名称 克尔来福 阿斯利康 莫德纳

有效率

A. 75.9%

79.2% 75.9%

B. 79.2%

辉瑞 卫星V

D. 92.3%

95.0% 95.0% 92.3%

C. 95.0%

C.

6

D.

−

1

6

4.已知函数

y=kx

（

k0

，k为常数）的函数值y随

x

值的增大而减小，那么这个函数图像可能经过的

点是（ ）

A.（0.5,1） B.（2,1） C.

(

−2,4

)

D.

(

−2,−2

)

5.下列图形中，是中心对称图形且旋转240°后能与自身重合的图形是（ ）

A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正八边形 D. 正十二边形

6.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=8，那么球的半径长是

（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 8

二、填空题

7.计算

x

2

x

7

=

____________

8.已知

f

(

x

)

=x−1

，那么

f

(

5

)

=

____________

9.因式分解：

a

3

−a=

____________

x

2

1

10.分式方程

+=0

的解是____________

x−11−x

3x−2x

11.

x

的解集是____________

x+1

2

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12.抛物线

y=−

1

2

x+1

在y轴的右侧呈____________趋势（填“上升”或者“下降”）

2

13.已知关于

x

的方程

x

2

+3x+m=0

有两个相等的实数根，那么m的值等于____________

14.一个不透明的袋中装有除颜色外大型形状都相同的三种球，其中红球、黄球、黑球的个数之比为5:3:2，

从袋子中任意摸出1个球，结果是红球的概率为____________

15.小明和小亮的家分别位于新华书店东、西两边，他们相约同时从家出发到新华书店购书，小明骑车、

小亮步行，小明、小亮家离新华书店的距离

y

1

(米)、

y

2

(米)与时间

x

(分钟)之间的关系如图所示，在途中，

当小明、小亮离书店的距离相同时，那么他们所用的时间是____________分钟

16.如图，已知D、E分别是

ABC

的边AB、AC上的点，且DE//BC，联结BE，如果

AC=a,BC=b

，

当

AD2

=

时，那么

BE=

____________（用含

a,b

的式子表示）

AB3

AC

的值等于

AD

17.如图，已知AD、BE是

ABC

的中线，AD和BE交于点G，当∠AEG=∠ADC时，那么

____________

18.已知

ABC

中，∠BAC=90°，AB=3，

tanC=

3

，点D是线段BC上的动点，点E在线段AC上，如

4

果点E关于直线AD对称的点F恰好落在线段BC上，那么CE的最大值为____________

三、解答题

19.计算：

(

2023−

)

0

1

3+1

3

+

2

−27+3−2



−1

x+2y=5

20.解方程组：

22

x−2xy+y=4

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21.如图，已知在

ABC

中，AB=AC=6，BC=4，点E、F分别是AB、AC的中点，过点C作CD//AB交EF

的延长线于点D，联结AD.

（1）求∠B的正弦值；

（2）求线段AD的长.

22.空气质量指数（Air Quality Index，缩写AQI）是定量描述空气质量状况的非线性无量纲指数，其数值

越大、级别和类别越高，说明空气污染状况越严重，对人体的健康危害也就越大，适用于表示某地区的短

期空气质量状况和变化趋势（空气污染指数为0~50是优；空气污染指数为50~100是良好；空气污染指数

为100~150是轻度污染；空气污染指数为150~200是中度污染；空气污染指数为200~250是重度污染.）

右图表示的是某地区2022年11月份30天日均AQI指数的频率分布直方图.

空气质量指数（AQI） 0~50 50~100 100~150 150~200 200~250

天数

频率

a

c

b

d

3

0.1

3

0.1

3

0.1

（注：每组数据可含最高值，不含最低值）

（1）请你根据上述频率分布直方图及表格完成下面的填空：

这个地区11月份空气为轻度污染的天数是______天。

a

=______；b=______；c=______；d=______；

（2）为了进一步改善生活环境和空气质量，提高人类的生活质量，当地政府计划从2023年开始增加绿化

面积。已知2022年底该地区的绿化面积为20万亩，如果到2024年底，该地区的绿化面积比2022年

的绿化面积增加了50%，假设这两年绿化面积的年增长率相同，求这两年中绿化面积每年的增长率（精

确到0.01）

（参考数据：

21.414,31.732,52.236,62.449

）

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