2024年4月13日发(作者：)

2021

学年第一学期质量监控

高三数学试卷

(满分：150分，完卷时间：120分钟)

（答题请写在答题纸上）

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的

相应位置直接填写结果．

1．已知集合

A{x|x2}

，

B{x|x3}

，则

AB

2．函数

ylog

2

(x1)

的定义域是．

．

．

3．若复数

z

满足

iz3i

(

i

为虚数单位)，则

|z|

4．

(x2)

的展开式中

x

3

的系数为

6

．(结果用数值表示)

1

1

5．已知

cos

，则行列式

sin

3

sin

1

的值为．

6．某小区共有住户2000人，其中老年人600人，中年人1000人，其余为青少年等人群，为了调查该小

区的新冠疫苗接种情况，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为400的样本，则样本中中年人的

人数为．

x

2

7．设

P

为直线

y2x

上的一点，且位于第一象限，若点

P

到双曲线

y

2

1

的两条渐近线的距离之积

4

为

27

，则点

P

的坐标为

8．已知

x0

，

y0

，且

．

．

41



1

，则

4xy

的最小值为

xy

9．有身高全不相同的6位同学一起拍毕业照，若6人随机排成两排，每排3人，则后排每人都比前排任

意一位同学高的概率是．(结果用最简分数表示)

2



10．已知

P

1

FP

2

FP

10

0

，

1

、

P

2

、

P

3

、…、

P

10

是抛物线

y8x

上不同的点，点

F(2,0)

，若

FP



则

|FP

1

||FP

2

|

|FP

10

|

．

11．若数列

a

n

满足

a

n

a

n1

a

n2

…

a

nk

0

（

nN*

，

kN*

），则称数列

a

n

为“

k

阶相消数

b

n

的通项公式为

b

n

2cos

n

，

列”．已知“2阶相消数列”

记

T

n

b

1

b

2

…

b

n

，

1