2024年5月2日发(作者：)

高数积分公式大全24个

数学中积分公式是学习数学的基石，是求解问题的重要工具。下面总结了数学高级积分中

的24个公式：

1. 加法法则：∫u(x)+v(x)dx=∫u(x)dx+∫v(x)dx

2. 乘法法则：∫c(x)u(x)dx=c∫u(x)dx

3. 幂函数：∫xαdx=xα+1/(α+1)+C

4. 指数函数：∫exdx=ex+C

5. 根号函数：∫√axdx=2/3√ax3/2+C

6. 三角函数：∫sinxdx=−cosx+c

7. 反三角函数：∫arcsinxdx=xarcsinx−sinx+C

8. 双曲函数：∫sinx/cdx=−ln|cscx+cotx|+C

9. 二次函数：∫ax2+bx+cdx=1/3ax3+1/2bx2+cxdx+C

10. 指标函数：∫axdx=axlnax−x+C

11. 阶乘函数：∫x(n)(dx)=x(n+1)/(n+1)+C

12. 拉格朗日积分：∫xn/aeaxdx=xn+1/(an+1)+C

13. 对数函数：∫lnxdx=xlnx−x+C

14. 锐曲线积分：∫1/(1+a2x2)dx=arctan(ax)+C

15. 椭圆积分：∫(dx/a2−dy/b2)dx=b2ln|x/a|+C

16. 余切函数：∫cotxdx=ln|sinx|+C

17. 正弦函数：∫cosxdx=sinx+C

18. 逆正弦函数：∫arccosxdx=xarccosx−sinx+C

19. 双曲函数：∫sec2x dx=tanx+C

20. 余弦函数：∫−sin(2x)dx=−1/2cos2x+C

21. 逆余弦函数：∫arccos(2x)dx=1/2xarccos(2x)+1/2sin(2x)+C

22. 零余弦函数：∫acos2x2dx=xacos2x2+1/2sinx+C

23. 正切函数：∫tanxdx=ln|secx|+C

24. 逆正切函数：∫arctanxdx=xarctanx−1/2ln|x2+1|+C

以上就是积分公式的24种，有了这些公式，可以有效地解决复杂的问题。这些公式使无

数科学家和数学家能够以最简单有效的方式求解复杂问题，它应用于物理学、工程学、地

理学和经济学等领域，为科学进步起到了重要的作用，可以说是科学技术发展的重要支持。

但是，要理解公式和运用公式，需要不断地积累数学基础，灵活运用公式，以解决实际问

题。