2024年6月12日发(作者：)
总第１８７期
２０１０年第１期
舰船电子工程
Ｓｈｉｐ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
Ｖｏ１．３０ Ｎｏ．１
４２
基于熵理论的武器装备体系结构优化
徐涛程志高李源源
合肥２３００３１） （炮兵学院研究生系四十一队
摘要熵是系统紊乱程度的度量，把熵理论的时效熵和质量熵概念应用于武器装备体系结构的优化，从量化的角度，
分析某炮兵群武器装备结构调整前后的时效熵和质量熵，得出调整前后有序度的变化。
关键词熵理论；武器装备；结构优化
Ｅ９２ 中图分类号
Ｗｅａｐｏｎｓ ａｎｄ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔｓ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ
Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｅｎｔｒｏｐｙ Ｔｈｅｒｏｙ
Ｘｕ Ｔａｏ Ｃｈｅｎｇ Ｚｈｉｇａｏ Ｌｉ Ｙｕａｎｙｕａｎ
（Ａｒｔｉｌｌｅｒｙ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ ＰＬＡ．Ｈｅｆｅｉ ２３００３１）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｅｎｔｒｏｐｙ ｉｓ ａ ｍｅａｓｕｒｅ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ ｄｉｓｏｒｄｅｒ ｄｅｇｒｅｅ．Ｔｈｅ ｃｏｎｃｅｐｔ ｏｆ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｅｎｔｒｏｐｙ ａｎｄ ｑｕａｌｉｔｙ ｅｎｔｒｏｐｙ ｉｓ
ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｗｅａｐｏｎｓ ａｎｄ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔｓ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ．Ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｐｏｉｎｔ ｏｆ ｖｉｅｗ，ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｅｎｔｒｏｐｙ
ａｎｄ ｑｕａｌｉｔｙ ｅｎｔｒｏｐｙ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｆｏｒｗａｒｄｓ ａｎｄ ａｆｔｅｒｗａｒｄｓ ｏｆ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｉｎ ａｒｔｉｌｌｅｒｙ ｗｅａｐｏｎｓ ａｎｄ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，ａｎｄ
ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｖａｌｕｅ ｉｎ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｏｒｄｅｒ ｉｓ ａｌｓｏ ｏｂｔａｉｎｅｄ．
Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ ｅｎｔｒｏｐｙ ｔｈｅｒｏｙ，ｗｅａｐｏｎｓ ａｎｄ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔｓ，ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
Ｃｌａｓｓ Ｎｕｔｎｌ￣ｒ Ｅ９２
１ 引言
武器装备体系是为完成一定作战任务，由功能
上互相联系、相互作用的各种武器装备系统组成的
构出发，研究拓扑结构的时效性、准确性和可靠
性，给出武器装备体系结构信息流图拓扑结构的
有序性评价。
更高层次系统。武器装备体系结构优化，是指为作
战任务的需要，在现有装备约束和作战使用条件限
制下，使武器装备具有一个科学、合理、效能较高的
组成结构。或者说为武器装备在一定约束下进行
要素分析，使武器装备更能发挥体系的整体效能。
武器装备体系是一个典型的复杂巨系统，对
２熵概念的提出
熵这一概念起源于热力学，德国物理学家克劳
修斯于１８６５年提出了熵的经典定义：
ｄｓ＝（ｄＱ／Ｔ）Ｒ
Ｒ表示可逆过程，即系统的熵变等于可逆过程
吸收或耗散的热量除以它的绝对温度。尽管克劳
其进行优化异常困难，需要解决复杂系统描述、建
模等棘手问题。本文将各个指挥层次、指挥跨度
内的指挥机构，以及指挥机构与指挥人员间的交
流，抽象成信息流的运动关系。将指挥体制下的
武器装备体系看作是物质性的，抽象为信息流图，
引人“熵”的概念，从武器装备体系对应的拓扑结
修斯对熵做出了严格的数学推导，但很多科学家对
它仍感到很抽象，１８７２年玻耳兹曼在研究气体分
子运动过程中，对熵首先提出了微观解释，后经普
朗克・吉布斯进一步研究，解释更为明确。他们认
为：在有大量离子构成的系统中，熵就表示离子之
间无规则的排列程度，或者说，表示系统的紊乱程
＊
收稿日期：２００９年９月７日，修回日期：２００９年１Ｏ月１１日
作者简介：徐涛，男，硕士研究生，研究方向：军事运筹分析。
２０１０年第１期 舰船电子工程 ４３
度，系统越乱，熵就越大；系统越有序，熵就越小。
一
个系统的熵就是它的无组织程度的度量＿１］。
从系统的角度，武器装备体系也可看作是一类
系统，但却是在武器、装备系统层次之上的更高层
次系统，即系统的系统。武器装备系统本身存在复
杂性，系统与系统耦合成装备体系的风险性始终存
在，这种风险性的存在对装备体系的指挥控制提出
了现实挑战，体系结构规模较大的组织，都采取分
等级指挥控制。对于一个武器装备体系来说，体系
结构等级的多少与结构跨度（Ｓｐａｎ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ）的
大小有直接的关系，结构跨度的大小直接影响指挥
层次的数量，它是一个定量的概念 ］。在武器装备
体系中，可以把体系结构分为垂直结构和水平结
构。从上而下的指令和从下而上的报告构成了系统
信息的纵向流；而每一指挥层次又按水平方向把各
主要职能分系统的信息贯通起来，成为信息的横向
流。这样就构成了纵横交错的信息网，它综合了各
个职能的目标和规划，从总体上使各部门或职位协
调统一，为实现装备体系的指挥控制奠定良好的基
础。
我们假设对体系的指挥信息是逐层流动的，即
没有越层流动的信息。信息流动中的两个主要指
标是传输的时效性和准确性。如果指挥层次越多，
那么上下流动的信息中转的次数也越多，流动的时
效性也会减慢。相反，如果减少指挥层次，则必然
会增加每层的结构跨度，这样虽然流通的时效性可
以增强，但是信息交叉点增多，准确性就会受到影
响，所以指挥层数和每层结构跨度是影响体系内信
息流通的重要因素，应该从这两个方面对系统结构
的有序度进行评价并对体系结构进行优化设计 ］。
对规模相同的武器装备体系来说，指挥跨度越
大，体系结构层次就越少；反之亦然。过多的指挥
层次会降低信息传达的效率，但过宽的指挥跨度则
会加重指挥者的负担。所以，为了增加指挥的便捷
性及战时武器装备编组的灵活性，总是在指挥跨度
和装备体系结构层次间寻求某种适度，以兼顾提高
指挥效率和提高重大决策效果的要求。
参考生物系统结构熵Ｈ来对体系结构进行描
述（Ｅ．０．Ｗｉｌｅｙ，Ｌａｙｚｅｒ．Ｄ，２００２），用系统结构有序
度Ｒ来定义系统的组织化程度：
Ｒ一 一ＨｆＨｍ
式中，Ｈ为系统的结构熵，Ｈ 为系统的最大熵口］。
Ｒ越大．表示系统的有序化程度越高，体系结构的
效率越高。
下面从信息传播的时效性和准确性角度分别定
义系统的有序度，然后把两者综合起来即是系统在考
虑信息流通时效性与准确性的系统有序度。用时效
来表示系统信息在流通时效性方面的有效性，而用质
量来表示系统信息在流通准确性方面的有序性。
３系统结构分析
３．１结构的数学描述
在武器装备体系结构中，不妨设指挥层次为ｚ
上
层，对象为 个，第ｉ层的元素个数为 个，则∑
一１
一”，最大指挥跨度为Ｎ。基层要素（ｉ， ）表示系
统拓扑结构中第ｉ个基层要素，它处于第 层。
图１体系结构拓扑图
两个基层要素之间经过的联系数称为两元素的
联系长度，在图１中，节点２表示系统拓扑结构中第２
个基层要素，它处于第２层。依次类推，节点 表示第
”个基层要素。结点间的连线表示基层要素之间经过
的联系数，称为两元素的联系长度Ｅ引，即 。
定义１ 时效。把信息在系统各元素之间的
传递过程中信息流通迅速程度的大小称为系统结
构的时效。
定义２系统微观态。从某一角度考察系统
时，系统可能呈现或经历的微观状态。
定义３状态的微观态总数（多重性）。系统
演变成某一种状态的可能的途径数叫做状态的微
观态总数。状态的微观态总数越大，则系统最终处
于这种状态的可能性也就越大。而每个微观状态
出现的概率称为系统微观态实现概率 ］。
３．２系统结构的时效熵
定义４时效熵。把反映信息在系统中或元
素间流通时效性的不确定性大小的度量称为系统
的时效熵。
系统纵向上、下级任意两个基层要素之间联系
的时效熵Ｈ：，，定义为：
ＨｆＩ一一Ｐ：，ｌｏｇｐ￣
式中：Ｐ 为系统第ｉ，Ｊ个基层要素联系时效微观态
实现概率，可由下式计算：
：Ｌ ／Ａ１
式中：Ｌｊ 为装备结构中指挥层次的联系长度。Ｌ
４４ 徐涛等：基于熵理论的武器装备体系结构优化 总第１８７期
是两基层要素（ ，Ｊ）间的最短路径，即两元素之间
经过的联系数。直接连接的长度为１，每中转一次
３．４系统结构的有序度
系统结构的有序度就是在信息传输过程中考
长度加１。由此可确定系统的时效微观态：
Ａ。＝＝＝∑∑Ｌ 。
定义５系统总的时效熵为：
Ｎ Ｎ
Ｈ－ 一∑∑Ｈ
式中：Ｎ为最大指挥跨度。
定义６系统最大时效熵为：
Ｈ ＝＝：ｍａｘ 一ｌｐ ・，系统的时效用Ｑ来表示，
Ｑ１＝１一 （Ｑ１∈［Ｏ，１］）
式中：Ｈ为系统总的时效熵，Ｈ 为系统的最大时
效熵。代入上式可得：
Ｑ１：ｌ一
｛∑∑［（Ｌ ／∑∑Ｌ ）ｌｏｇ（ ／∑∑Ｌ ）］｝
Ｎ Ｎ
ｌｏｇ（∑∑Ｌ ）
ｉ Ｊ
Ｑ 越大，表示系统结构有序化程度越高，即体
系结构的效率越高。
３．３组织结构的质量嫡
系统的质量是信息在系统或元素中流通时准
确性大小的测度，质量熵则描述信息质量不确定性
的大小。
定义７在指挥信息传递过程中，系统任意一
个基层要素出错机会的不确定性，称为基层要素的
质量熵，记作Ｈ 。且
Ｈ７＝＝＝一Ｐ ｌｏｇＰ７
式中： 为系统第ｉ个基层要素质量微观态的实
现概率，且
：
ｋｌ／Ａ 一ｋ ／∑ｋ
ｉ
式中：ｋ 为指挥体制中指挥的联系跨度，是与第
个基层要素有直接联系的元素数量。
定义８装备体系结构的总质量熵为：
Ｎ
Ｈｍ一∑Ｈ７一一∑Ｐ７ｌ‘－Ｊ ：－Ｊ ｏｇＰ７
一
１ ｌ
定义９装备体系结构的最大质量熵为：
Ｈ ＝ｍａｘＨ＇￣＝＝＝ｌ０ｇＡ２
式中：Ａ ＝∑ｋ 。
定义ｌ０武器装备体系织结构的质量为：
Ｌｒ
Ｑ２ １一 。
虑系统时效和质量时系统的确定性度量，用Ｒ表
示。尺越大系统结构有序度越优。有序度可按下
式计算：
．Ｒ—ａＱ１＋ Ｑ２
式中：ａ、 为时效和质量关于系统的权重系数。ａ、
为时效和质量在系统结构有序度Ｒ中所占的比重，
Ｒ和Ｑ 、Ｑ２呈线性关系，ａ、 具体为多少并不影响
系统有序度的比较，为简化问题，设ａ一口＝Ｏ．５。
４算例
利用上述数学模型可以对任何一个系统的组
织结构进行定量评价，特别适合于机构设置方案优
选或对几个功能类似而结构不同的系统做出比较。
笔者以编制体制改革前后的某炮兵群武器装备体
系结构为例，用上面的时效质量熵模型计算改革前
后装备系统的有序度，并做出评价。首先根据某炮
兵群改革前后的体系结构图画出对应的结构图２、
结构图３。然后根据图２、图３，分别算出某炮兵群
组织结构的时效和质量，见表１、表２，两种体系结
构有序度比较见表３。
图２改革前体系结构拓扑图
图３改革后体系结构拓扑图
表１炮兵群武器装备体系改革前后时效计算
方联系 联系符号 合计微观态
案长度
改１ １／１１８ １—２，３，４，２－５，６，７，８，…，１３ ４６ ４６
串２ ｚ／ｉ１８ １—５，６，７，８，９，１０，１１，１２，１３ ３６ ７２
刖合计Ｈ 一６
．
８８２ 一６．２７２ ８２ Ａ１—１１８
Ｑ一０．０８９
改１ １／６５ １—２，３，４，５，２－６，７—８，３－９，２３ ２３
革 …，１３
后２ ２／６５ １－６，７，８，９，１０，１１，１２ ２１ ４２
合计Ｈ 一６．００２ 一５．２７０ ４４ Ａｌ一６５
０）一ｎ １０７
２０１０年第１期 舰船电子工程
表２炮兵群武器装备体系改革前后质量计算
５结语
从计算结果来看，改革后的某炮兵群武器装备
体系的有序度大于改革前，而且不论是从系统时效
熵或系统质量熵来看，改革后都优于改革前，说明该
炮兵群体系结构改革取得良好的效果。
参考文献
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ｔｐ：／／ｗｗｗ．Ｅｅ－ｆｏｒｍ．ｏｒｇ，２ＯＯ６—８—２５
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表３炮兵群武器装备体系改革前后有序度计算
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京：解放军出版社，２００４，５
，
坏 钸 旆｛！ ． 乖 尔 乖 乖 乖 币 簪 ！ 币 钸 ２ 卒
（上接第３２页）
应符合一定的战术原则和技术性能要求，既要符合
战役、战术编成与布势的要求，又要满足对技术指标
和抗干扰能力的要求。电台应采用混合编组疏散配
频率管理ｌ
预报系统ｆ＋＿］ ｌ与测向系统ｌ ｒ］预报系统
用户输入Ｈ全频段通信频率管理终端Ｈ
管理信息输出
Ｉ干扰频谱监测１ ．１频率管理
网管系统接口
置的方法，避免因为一种通信方式或手段的通信网
受损而影响全部通信。
６加强战场频谱管理
平时要制定好战时频谱分配与管理方案。集中
协调跳频通信频谱、佯动电台频谱和通信干扰频谱
以及备用频率、禁用频率等分配方案，制定多种分配
方案，将定频、跳频频率表交替使用，以加强虚实结
合、示假隐真的效果。不同情况下，采取时域分开、
图１ 海战场无线电频谱资源管理系统构想框图
此组网中要注意对跳频电台进行功率控制和管理，
可以减小相互间的干扰和敌对我方干扰的概率。同
时也可以延长电台的工作时间，减少被截获和摧毁
概率。
参考文献
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以适应战场复杂电磁环境变化，同时又要防止佯动
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与干扰信号破坏己方的正常通信 ］。构建海战场频
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１Ｏ
配和定时分配，达到频率资源的集中控制和管理，使
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电频谱资源管理系统构想框图。
７完善功率控制和管理
超短波跳频电台组网，跳频电台功率大小直接
［６］高东华，俞跃，李伟．舰艇电子对抗战术ｆ－Ｍ］．北京：解放
军出版社，２００９，９
关系到通信距离的远近。如果执行距离较近的通信
任务而选用很大的发射功率，不仅容易暴露我方目
标，而且容易导致敌方及早地对我实施干扰［８ｊ。因
［７］吴聪林，宋永生，赵红轩．复杂电磁环境下通信对抗战法
探析ＩＪ］．军事通信学术，２０Ｏ９（２）
［８］刘春胜．战术无线电台［Ⅳ【］．北京：军事科学出版社，２００２
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