2024年3月17日发(作者：)
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浙江省2018年1月自学考试医药数理统计试题
课程代码：10192
本试卷分A、B卷，使用2018年版本教材的考生请做A卷，使用2018年版本教材的
考生请做B卷；若A、B两卷都做的，以B卷记分。
A卷
一、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
1.假如某人群中患结核病的概率为0.003，患沙眼的概率为0.04，两种病是相互独立的.现从
该人群中任意抽查一人，此人至少有这两种病的一种的概率为______.
2.设A、B互不相容，P（A∪B）=0.8，P（A）=0.2，则P（B）=______.
3.在10个药丸中有2丸已失效，从中任取3丸，全部有效的概率为______。
4.设随机变量X的概率密度为
f(x)
1
e
2
(x2)
2
2
，则有P(X<2)=______.
0x1
Cx,
5.设随机变量X的概率密度为
f(x)
则常数C=______.
0,x1或x0.
6.设随机变量X的分布律为
X
P
则X的方差D(X)=______.
7.设两个相互独立的随机变量X和Y的期望分别为1和2，则3X-Y的期望是______。
8.某种动物从出生算起活20年以上的概率为0.8，活25年以上的概率为0.4，现有一只20
岁的这种动物，它能活到25岁以上的概率为______.
9.设随机变量U~
2
(n
1
)
，V~
2
(n
2
)
,且U，V相互独立，Y=
______分布.
10.设总体X~N(
μ
,
σ
2
),
μ
未知,X
1
,X
2
,…,X
n
是总体X的一个样本，
X
为样本均值，S
2
为样本
1
-1
0.3
1
0.2
2
0.5
U/n
1
服从自由度为______的
V/n
2
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方差，检验假设H
0
∶
σ
＝
σ
0
,H
1
∶
σ
≠
σ
0
所用统计量为______.
二、单项选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的
括号内。错选、多选或未选均无分。
1.设随机变量X~N(
μ
,4)，则P(X<2+
μ
)的值( )
A.随
μ
的增大而不变
C.随
μ
的减小而增大
B.随
μ
的增大而增大
D.随
μ
的增大而减小
2.设随机变量X的数学期望E（X）=1，方差D（X）=4,则E(X
2
)=( )
A.2
C.6
B.5
D.8
3.设一盒中有100个零件，其中90个是合格品，10个是不合格品。从中一次取一个零件检
测后放回，则四次取样中有三件不合格品的概率为( )
3
A.
C
4
·0.9·(0.1)
3
3
B.
C
4
·0.1·(0.9)
3
C.0.9·(0.1)
3
4.事件A，B相互独立，则一定有( )
A.事件A，B互不相容
C.P(A)+P(B)=1
1
D.
C
4
·0.1·(0.9)
3
B.事件A，B对立
D.P(AB)=P(A)P(B)
5.设X
1
,X
2
,X
3
是总体N(
μ
,1)的一个样本，
μ
未知，下列估计量是
μ
的无偏估计量的是
( )
A.
C.
X
1
X
2
33
X
1
X
2
X
3
363
B.
D.
X
1
X
2
X
3
244
X
1
X
3
33
6.设X
1
,X
2
,…,X
n
(n>1)是来自正态总体N(
μ
,
σ
2
)的一个样本,
μ
,
σ
2
均未知，则下列样本函数
是统计量的是( )
A.
XX
i
n
B.
(X
i1
n
n
i
)
C.
(
)
i1
X
i
2
2
D.
(
i1
X
i
X
)
2
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1
7.设总体X~N(
μ
,
σ
),X
1
,X
2
,…,X
n
是取自总体X的样本，则样本均值
X
n
2
X
i1
n
i
服从的分布
为( )
A.N(
μ
,n
σ
2
)
C.N(
μ
,
σ
2
n)
B.N(n
μ
,n
σ
2
)
D.N(n
μ
,
σ
2
)
8.在假设检验中，记H
0
为原假设，则第一类错误是指( )
A.H
0
为真，接受H
0
C.H
0
不真，接受H
0
B.H
0
为真，拒绝H
0
D.H
0
不真，拒绝H
0
三、计算题（本大题共3小题，第1，2小题每小题6分，第3小题8分，共20分）
1.一店出售的一批某种型号的产品是由甲、乙、丙三家工厂生产的，其中甲厂产品占总数的
50%，另两家工厂的产品各占25%，已知甲、乙、丙各厂产品次品率分别为0.02、0.04、
0.06，现从这种产品中随意取出一件是次品的，求它是由甲厂生产的概率.
2.对某一癌症高发病地区进行普查，其患癌症的概率为0.005，现有这地区一万人的乡村，
试推测有至多50人患癌症的概率（用正态分布函数近似表示）.
3.为考察某种毒药的剂量(以mg/单位容量计)与老鼠死亡之间的关系,取多组老鼠(每组25只)
作试验,得到以下数据
剂量x
死亡的老鼠数y
经计算得下表:
x
4
6
8
10
12
14
16
18
y
1
3
6
8
14
16
20
21
89
x
2
16
36
64
100
144
196
256
324
1136
3
4
1
6
3
8
6
10
8
12
14
14
16
16
20
18
21
y
2
1
9
36
64
196
256
400
441
1403
xy
4
18
48
80
168
224
320
378
1240
88
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已知
L
xy
i1
n
x
i
y
j
nx y,L
xx
ˆ
L
xy
x
i
2
n(x)
2
,b
L
xx
i1
n
ˆ
x
;
ˆ
a
ˆ
b
(1)求Y的线性回归方程:
y
(2)估计当剂量为7时,死亡的老鼠数.
四、检验题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
1.某工厂自动包装机包装葡萄糖,规定每袋的质量为500克,现随机抽取10袋,测得各袋的质
量分别为495,510,505,498,503,492,502,505,497,506.
设每袋葡萄糖的质量服从正态分布N(
μ
,
σ
2
),
μ
未知,能否认为每袋葡萄糖质量的方差
σ
2
≤5
2
?(取显著性水平
α
=0.05)
2.对14例冠心病患者给以高压氧治疗，治疗前后作同位数冠状循环指数测定，观察结果是
平均指数差值为
d
=0.49，标准差S
d
=0.549，试问高压氧治疗前后冠状循环指数有无极显
著差异（
α
=0.01）？
3.设甲乙两种降压药的降压值（KPa）均服从正态分布，且方差不相等。今从临床分别获得
甲乙两种药物治疗病例数及其降压值的均数和标准差如下：
n
1
=16
x
=2.85 s
1
=1.66 n
2
=12
x
=1.78 s
2
=0.43
试比较两种药物的降压效果是否相同？（显著性水平
α
=0.05,经计算，此处无方差齐性的
t检验的调整的自由度为15）
五、问答题（本大题6分）
单因素方差分析采用的统计量是什么？该统计量在4水平每一水平重复试验6次的方差分
析中服从什么分布？
附表：
F
0.01
(4，15)=4.89,F
0.01
(15，4)=14.2,F
0.01
(5，20)=4.1,F
0.01
(20，5)=9.55
22
22
0.05
(9)=16.9,
0.95
(9)=3.325,
0.975
(9)=2.7,
0.025
(9)=19.023
t
0.005
(13)=3.012,t
0.025
(15)=2.131
4
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